Question

已知，求t=4a-2b的取值范围    ．

Answer

设出t=m（a-b）+n（a+b）=4a-2b，根据对应系数相等，写出关于m，n的方程，解出m，n的值，根据不等式的基本性质得到要求的结果．
【解析】
设t=m（a-b）+n（a+b）=4a-2b
则m+n=4，n-m=-2
∴m=3，n=1
t=3（a-b）+1（a+b）
∵1≤a-b≤2，
∴3≤3（a-b）≤6   ①
∵2≤a+b≤4    ②
∴①+②
5≤t≤10
故答案为：[5，10]