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满分5
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高中数学试题
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已知，其中i为虚数单位，则a+b=（ ） A．-1 B．1 C．2 D．3
已知
，其中i为虚数单位，则a+b=（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．3
先化简复数，再利用复数相等，解出a、b，可得结果． 【解析】 由得a+2i=bi-1，所以由复数相等的意义知a=-1，b=2，所以a+b=1 另【解析】 由得-ai+2=b+i（a，b∈R），则-a=1，b=2，a+b=1． 故选B．
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考点分析：
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选做题：
设集合A={x|x
2
-5x+4＞0}，B={x|x
2
-2ax+（a+2）=0}，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．
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一变压器的铁芯截面为正十字型（两个全等的长方形，它们完全重合，把其中一个长方形绕中点旋转90°后而得的组合图叫正十字型），为保证所需的磁通量，要求十字应具有
cm
2
的面积，问应如何设计十字型宽x及y，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省．
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已知△ABC的三边长a，b，c满足b+c≤2a，c+a≤2b，求
的取值范围．
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设x∈R
+
且
，求
的最大值．
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设a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，其中i为虚数单位，则a+b=（ ）
一变压器的铁芯截面为正十字型（两个全等的长方形，它们完全重合，把其中一个长方形绕中点旋转90°后而得的组合图叫正十字型），为保证所需的磁通量，要求十字应具有
cm2的面积，问应如何设计十字型宽x及y，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省．
的取值范围．
，求
的最大值．
．