已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形，若双曲线恰好平分正...

已知F₁、F₂是双曲线 manfen5.com 满分网

的两焦点，以线段F₁F₂为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则双曲线的离心率是．

根据双曲线的对称性可推断出三角形的顶点在y轴，根据正三角形的性质求得顶点的坐标，进而求得正三角形的边与双曲线的交点，代入双曲线方程与b2=c2-a2联立整理求得e．【解析】双曲线恰好平分正三角形的另两边，顶点就在Y轴上坐标是（0，c）或（0，-c）那么正三角形的边与双曲线的交点就是边的中点（，c）在双曲线上代入方程-=1 联立 b2=c2-a2求得e4-8e2+4=0 求得e=+1 故答案为：+1

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A．m＞2
B．m＞4
C．m＞6
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