已知对于任意非零实数m，不等式|5m-3|+|3-4m|≥|m|（x-）恒成立，...

已知对于任意非零实数m，不等式|5m-3|+|3-4m|≥|m|（x- manfen5.com 满分网

）恒成立，则实数x的取值范围是．

不等式恒成立，我们可变形为恒成立，又因为根据绝对值不等式可得到左边大于等于1，从而可得到 ≤1，利用分式不等式的解法即可求得x的取值范围．【解析】已知不等式恒成立，可变形为恒成立，因为对于任意非零实数m，所以只需 ≤1⇒ 得x的取值范围为（-∞，-1]∪（0，2]，故答案为（-∞，-1]∪（0，2]．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+2）=f（x）+f（1）且在区间[0，1]上单调递增，那么，下列关于此函数f（x）性质的表述：
①函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
②函数y=f（x）是周期函数；
③当x∈[-3，-2]时，f′（x）≥0； ④函数y=f（x）的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点．
其中正确表述的番号是．查看答案

设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n，若S_n+1，S_n，S_n+2成等差数列，则q的值为．查看答案

已知F₁、F₂是双曲线 manfen5.com 满分网

的两焦点，以线段F₁F₂为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则双曲线的离心率是．查看答案

抛掷两个骰子，则两个骰子点数之和不大于4的概率为．查看答案

已知f（x）=x³-3x+m，在区间[0，2]上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则m的取值范围是（）
A．m＞2
B．m＞4
C．m＞6
D．m＞8
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等