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若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是( ) A....
若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是( )
A.(0,+∞)
B.(0,2)
C.(1,+∞)
D.(0,1)
考点分析:
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设函数y=f(x)定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对于任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)•f(y)成立.数列{a
n}满足a
1=f(0),且
.
(Ⅰ) 求f(0)的值;
(Ⅱ) 求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅲ) 是否存在正数k,使
对一切n∈N
*均成立,若存在,求出k的最大值,并证明,否则说明理由.
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已知函数f(x)=ax
3+bx
2+cx+d(x∈R,a≠0),-2是f(x)的一个零点,又f(x)在x=0处有极值,在区间(-6,-4)和(-2,0)上是单调的,且在这两个区间上的单调性相反.
(1)求c的值;
(2)求
的取值范围;
(3)当b=3a时,求使A={y|y=f(x),-3≤x≤2},A⊆[-3,2]成立的实数a的取值范围.
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已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的离心率e=
,且原点O到直线
的距离为d=
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点M(
,0)作直线与椭圆C交于P、Q两点,求△OPQ面积的最大值.
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如图,在四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,底面ABCD是平行四边形,∠BAD=30°,AB=2,
,E是SC的中点.
(I)求证:SA∥平面BDE;
(II)求证:AD⊥SB;
(III)若SD=2,求棱锥C-BDE的体积.
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某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
第一组 | [25,30) | 120 | 0.6 |
第二组 | [30,35) | 195 | p |
第三组 | [35,40) | 100 | 0.5 |
第四组 | [40,45) | a | 0.4 |
第五组 | [45,50) | 30 | 0.3 |
第六组 | [50,55) | 15 | 0.3 |
(Ⅰ)补全频率分布直方图并求n、a、p的值;
(Ⅱ)从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率.
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