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满分5
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高中数学试题
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若直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是 ．
若直线x-y=2与抛物线y
2
=4x交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是
．
把直线与抛物线的方程联立，消去y得到一个关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系求出两根之和x1+x2，再根据y=x-2得到y1+y2，利用中点坐标公式整体代入即可求出线段AB的中点坐标． 【解析】 把直线方程与抛物线方程联立得， 消去y得到x2-8x+4=0，利用根与系数的关系得到x1+x2=8，则y1+y2=x1+x2-4=4 中点坐标为（，）=（4，2） 故答案为：（4，2）
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考点分析：
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双曲线8kx
2
-ky
2
=8的一个焦点为（0，3），则k的值为
．
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若椭圆
的离心率为
，则k的值为
．
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设AB为过抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点的弦，则|AB|的最小值为（ ）
A．
B．P
C．2P
D．无法确定
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以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x
2
+y
2
-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是（ ）
A．y=3x
2
或y=-3x
2
B．y=3x
2
C．y
2
=-9x或y=3x
2
D．y=-3x
2
或y
2
=9
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F
1
，F
2
是椭圆
的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF
1
F
2
=45°，则三角形AF
1
F
2
的面积为（ ）
A．7
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的离心率为
，则k的值为 ．
的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（ ）
