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二次函数y=x2-4x+3在区间(1,4]上的值域是( ) A.[-1,+∞) ...

二次函数y=x2-4x+3在区间(1,4]上的值域是( )
A.[-1,+∞)
B.(0,3]
C.[-1,3]
D.(-1,3]
先将二次函数配方,确定函数在指定区间上的单调性,进而可确定函数的值域. 【解析】 函数y=x2-4x+3=(x-2)2-1 ∴函数的对称轴为直线x=2,函数的图象开口向上, ∴函数在(1,2]上单调减,在[2,4]上单调增 ∴x=2时,函数取得最小值-1;x=4时,函数取得最大值3; ∴二次函数y=x2-4x+3在区间(1,4]上的值域是[-1,3] 故选C.
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考点分析:
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