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函数f(x)=ax2+(a-2b)x+a-1是定义在(-a,0)∪(0,2a-2...

函数f(x)=ax2+(a-2b)x+a-1是定义在(-a,0)∪(0,2a-2)上的偶函数,则fmanfen5.com 满分网=( )
A.1
B.3
C.manfen5.com 满分网
D.不存在
由偶函数的定义域关于原点对称可求a,由函数为偶函数可得二次函数的对称轴为x=0可求b,代入可求函数值 【解析】 由偶函数的定义域关于原点对称可知,2a-2=a ∴a=2,又函数f(x)=2x2+(2-2b)x+1的定义域为(-2,0)∪(0,2)的偶函数 ∴函数的对称轴x=1-b=0 ∴b=1 ∴f(x)=2x2+1 ∴f=f(1)=3 故选B
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考点分析:
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