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设a>0,且a≠1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值...

设a>0,且a≠1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之和为3,则a=   
利用对数函数的性质可知f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大与最小值的和为logaa+loga2a=3,解方程可得a的值 【解析】 由对数函数的性质可知函数f(x)=logax在区间[a,2a]上单调 故最大与最小值的和为logaa+loga2a=3 a2=2a ∵a>0,且a≠1 ∴a=2 故答案为:2.
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考点分析:
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