Question

已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|2x+4＜0}，B={x|x²+2x-3≤0}，
（1）求∁_UA；               
（2）∁_U（A∩B）．

Answer

（1）根据题意，解2x+4＜0可得集合A，又由全集U，结合补集的意义，计算可得答案；
（2）根据题意，解x2+2x-3≤0可得集合B，由交集的意义可得A∩B，又由补集的意义，可得答案．
【解析】
（1）集合A={x|2x+4＜0}={x|x＜-2}，
又由全集U={x|x≤4}，
则∁UA={x|-2≤x≤4}；
（2）B={x|x2+2x-3≤0}={x|-3≤x≤1}，
又由A={x|x＜-2}，则A∩B={x|-3≤x＜-2}，
∁U（A∩B）={x|x＜-3或-2≤x≤4}．