Question

已知关于x的不等式的解集为A，集合B={x|x≥4}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．a≤1
D．a≥1

Answer

关于x的不等式  即，当a=1时满足B⊆A，当a＞1时，满足B⊆A，当a＜1时，不可能满足B⊆A，由此求得实数a的取值范围．
【解析】
关于x的不等式  即 ，．
当a=1时，A={x|x＞1}，∵集合B={x|x≥4}，满足B⊆A．
当a＞1时，A={x|x＞1，或 x＜}，满足B⊆A．
当a＜1时，{x|1＞x＞}，不可能满足B⊆A．
综上可得要使B⊆A成立，必须 a≥1，故实数a的取值范围是[1，+∞），
故选D．