已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意的t∈[1,2],函数
在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围;
(Ⅲ)求证:
.
考点分析:
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已知数列{a
n}的各项均是正数,其前n项和为S
n,满足( p-1)S
n=p
2-a
n,其中p为正常数,且p≠1.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n=
(n∈N
*),数列{b
nb
n+2}的前n项和为T
n<
.
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数列{a
n}的首项a
1=1,前n项和为S
n,满足关系3tS
n-(2t+3)S
n-1=3t(t>0,n=2,3,4…)
(1)求证:数列{a
n}为等比数列;
(2)设数列{a
n}的公比为f(t),作数列{b
n},使b
1=1,b
n=f(
),(n=2,3,4…),求b
n(3)求T
n=(b
1b
2-b
2b
3)+(b
3b
4-b
4b
5)+…+(b
2n-1b
2n-b
2nb
2n+1)的值.
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,问该船有无触礁危险?如果没有,请说明理由;如果有,那么该船自B处向东航行多少距离会有触礁危险?
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已知函数f(x)=
.
(1)若f(x)=1,求cos(
-x)的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足acosC+
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