焦点在y轴上的抛物线上一点P（m，-3）到焦点的距离为5，求抛物线的标准方程．

先假设抛物线的方程，利用抛物线上一点A（m，-3）到焦点F的距离为5，建立两个方程，即可求得正数m的值，及此抛物线的方程．【解析】依题意，设抛物线方程为为x2=-2py （p＞0）点P在抛物线上，到准线的距离为5，又点P到x轴的距离为3，所以准线到x轴的距离为2， ∴=2，∴p=4， ∴抛物线方程为x2=-8y．

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考点分析：

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（a＞0，b＞0），过焦点F₁的弦AB（A、B在双曲线的同支上）长为m，另一焦点为F₂，求△ABF₂的周长．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等