Question

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且，则数列{a_n}的通项公式是    ．

Answer

由，令n=1时，可求a1，当n≥2时，an+Sn=n，an-1+Sn-1=n-1，两式相减可得，2an-an-1=1，构造等比数列可求
【解析】
∵，
当n=1时，a1+S1=1即
当n≥2时，an+Sn=n，an-1+Sn-1=n-1
两式相减可得，an-an-1+Sn-Sn-1=1
即2an-an-1=1
∴，
∴{an-1}是以-为首项，以为公比的等比数列
∴
∴
故答案为