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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sinC+cosC=1-s...
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sinC+cosC=1-sin
（1）求sinC的值
（2）若 a
2
+b
2
=4（a+b）-8，求边c的值．
（1）利用二倍角公式将已知等式化简；将得到的式子平方，利用三角函数的平方关系求出sinC． （2）利用求出的三角函数的值将角C的范围缩小，求出C的余弦；将已知等式配方求出边a，b；利用余弦定理求出c 【解析】 （1）∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ （2）由得 即 ∴ ∵a2+b2=4（a+b）-8 ∴（a-2）2+（b-2）2=0 ∴a=2，b=2 由余弦定理得 ∴
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考点分析：
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已知函数f（x）=
sin2xsinφ+cos
2
xcosφ-
sin（
+φ）（0＜φ＜π），其图象过点（
，
）．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在[0，
]上的最大值和最小值．
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化简求值
①
②已知
，
，求cosα的值．
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设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若
对一切x∈R恒成立，则
①
；
②
；
③f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
④f（x）的单调递增区间是
；
⑤存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交．
以上结论正确的是
（写出所有正确结论的编号）．
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向量
，则向量
与向量
夹角的范围是
．
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如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=
米．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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sin2xsinφ+cos2xcosφ-
sin（
+φ）（0＜φ＜π），其图象过点（
，
）．
，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在[0，
]上的最大值和最小值．
对一切x∈R恒成立，则
；
；
；
如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB= 米．
查看答案
，
，求cosα的值．
，则向量
与向量
夹角的范围是 ．