设z=x+2y，其中实数x，y满足则z的取值范围是．

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则z的取值范围是．

根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，结合z在目标函数中的几何意义，求出目标函数的最大值、及最小值，进一步线出目标函数z的范围．【解析】约束条件对应的平面区域如图示：由图易得目标函数z=2y+x在O（0，0）处取得最小值，此时z=0 在B处取最大值，由可得B（），此时z= 故Z=x+2y的取值范围为：[0，] 故答案为：[0，]

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考点分析：

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