已知集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，B={y|y2...

已知集合A={y|y²-（a²+a+1）y+a（a²+1）＞0}，B={y|y²-6y+8≤0}，若A∩B≠φ，则实数a的取值范围为．

先考虑A∩B=φ时a的范围求出或，然后再求其的补集即可求出结果．【解析】由题知可解得A={y|y＞a2+1或y＜a}，B={y|2≤y≤4}，我们不妨先考虑当A∩B=φ时a的范围．如图由，得 ∴或．即A∩B=φ时a的范围为或．而A∩B≠φ时a的范围显然是其补集，从而所求范围为．故答案为．

考点分析：

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