已知等差数列{a
n}的各项均为正整数，a
1=1，前n项和为S
n，又在等比数列{b
n}中，b
1=2，b
2S
2=16，且当n≥2时，有
成立，n∈N
*．
（1）求数列{a
n}与{b
n}的通项公式；
（2）设
，证明：
．
考点分析：
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如图，四边形ABCD中，△BCD为正三角形，AD=AB=2，
，AC与BD交于O点．将△ACD沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为θ，且P点在平面ABCD内的射影落在△ACD内．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若已知二面角A-PB-D的余弦值为
，求θ的大小．
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将圆周四等分，A是其中的一个分点，规定动点P在四个分点上按逆时针方向前进．现掷一个写有数字1，2，3，4的质地均匀的正四面体，动点P从点A出发，按照正四面体底面上所投掷的点数前进（数字为n就前进n步），动点P在转一周之前将继续投掷，转一周或超过一周则停止投掷．
（1）求点P恰好返回A点的概率；
（2）在动点P转一周恰好返回A点的所有结果中，用随机变量X来表示动点P返回A点时投掷正四面体的次数，求X的分布列和数学期望．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜
）图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点．且|OQ|=2，|OP|=
，|PQ|=
．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）将函数y=f（x）图象向右平移1个单位后得到函数y=g（x）的图象，当x∈[0，2]时，求函数h（x）=f（x）•g（x）的最大值．
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①（极坐标与参数方程选讲选做题）已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，π]，点Q在曲线C：
上，则点P与点Q之间距离的最小值为
．
②（不等式选讲选做题）若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围是
．
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如图所示，平面直角坐标系中，已知椭圆
（a＞b＞0），A、B是其左、右顶点，动点M满足MB⊥AB，连接AM交椭圆于点P，若MO⊥PB，则椭圆的离心率为
．
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