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已知集合A={1，2，3}，B={4，5，6}，f：A→B为集合A到集合B的一个...
已知集合A={1，2，3}，B={4，5，6}，f：A→B为集合A到集合B的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有（ ）种．
A．6
B．7
C．8
D．27
考点分析：
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已知U={1，2，3，4}，A={1，3，4}，B={2，3，4}，那么C
U（A∪B）=（ ）
A．{1，2}
B．{1，2，3，4}
C．∅
D．{∅}
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已知函数g
1（x）=lnx，g
2（x）=
ax
2+（1-a）x（a∈R且a≠0）．
（1）设f（x）=g
1（x）-g
2（x），求函数f（x）的单调区间；
（2）设函数g
1（x）的图象曲线C
1与函数g
2（x）的图象c
2交于的不同两点A、B，过线段AB的中点作x轴的垂线分别交C
1、C
2于点M、N．证明：C
1在M处的切线与C
2在N处的切线不平行．
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如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1（0，c）、F
2（0，-c）（c＞0），抛物线P：x
2=2py（p＞0）的焦点与F
1重合，过F
2的直线l与抛物线P相切，切点E在第一象限，与椭圆C相交于A、B两点，且
=
．
（1）求证：切线l的斜率为定值；
（2）若动点T满足：
，且
的最小值为
，求抛物线P的方程；
（3）当λ∈[2，4]时，求椭圆离心率e的取值范围．
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已知等差数列{a
n}的各项均为正整数，a
1=1，前n项和为S
n，又在等比数列{b
n}中，b
1=2，b
2S
2=16，且当n≥2时，有
成立，n∈N
*．
（1）求数列{a
n}与{b
n}的通项公式；
（2）设
，证明：
．
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如图，四边形ABCD中，△BCD为正三角形，AD=AB=2，
，AC与BD交于O点．将△ACD沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为θ，且P点在平面ABCD内的射影落在△ACD内．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若已知二面角A-PB-D的余弦值为
，求θ的大小．
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