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下列函数是幂函数的是( ) A.y=2x2 B.y=x3+ C.y=3x D.y...
下列函数是幂函数的是( )
A.y=2x
2B.y=x
3+
C.y=3
xD.y=
考点分析:
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已知集合A={1,2,3},B={4,5,6},f:A→B为集合A到集合B的一个函数,那么该函数的值域C的不同情况有( )种.
A.6
B.7
C.8
D.27
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已知U={1,2,3,4},A={1,3,4},B={2,3,4},那么C
U(A∪B)=( )
A.{1,2}
B.{1,2,3,4}
C.∅
D.{∅}
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已知函数g
1(x)=lnx,g
2(x)=
ax
2+(1-a)x(a∈R且a≠0).
(1)设f(x)=g
1(x)-g
2(x),求函数f(x)的单调区间;
(2)设函数g
1(x)的图象曲线C
1与函数g
2(x)的图象c
2交于的不同两点A、B,过线段AB的中点作x轴的垂线分别交C
1、C
2于点M、N.证明:C
1在M处的切线与C
2在N处的切线不平行.
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如图,已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1(0,c)、F
2(0,-c)(c>0),抛物线P:x
2=2py(p>0)的焦点与F
1重合,过F
2的直线l与抛物线P相切,切点E在第一象限,与椭圆C相交于A、B两点,且
=
.
(1)求证:切线l的斜率为定值;
(2)若动点T满足:
,且
的最小值为
,求抛物线P的方程;
(3)当λ∈[2,4]时,求椭圆离心率e的取值范围.
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已知等差数列{a
n}的各项均为正整数,a
1=1,前n项和为S
n,又在等比数列{b
n}中,b
1=2,b
2S
2=16,且当n≥2时,有
成立,n∈N
*.
(1)求数列{a
n}与{b
n}的通项公式;
(2)设
,证明:
.
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