(1)利用换元法,再进行配方,即可求得函数f(x)的值域;
(2)原因,求得函数的单调性,利用函数f(x)的最小值为-7,可求a的值,从而可得函数f(x) 的最大值.
【解析】
(1)令t=ax,则t>0,∴g(t)=1-2t-t2=-(t+1)2+2
∵t>0,∴g(t)<1,即函数f(x)的值域为(-∞,1);
(2)∵x∈[-2,1],0<a<1,∴t∈[a,]
∴g(t)=1-2t-t2在[a,]上是减函数
∴t=时,g(t)min=--+1=-7
∴或(舍去)
∴t=时,g(t)有最大值,即g(t)max=-.