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满分5
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高中数学试题
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△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且，，则= ．
△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且
，
，则
=
．
利用向量的运算法则将已知等式化简得到 ，得到BC为直径，故△ABC为直角三角形，求出三边长可得∠ACB 的值，利用两个向量的数量积的定义求出的值． 【解析】 ∵，∴，∴． ∴O，B，C共线，BC为圆的直径，∴AB⊥AC． ∵，∴=1，|BC|=2，|AC|=，故∠ACB=． 则=×2cos=3， 故答案为：3．
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考点分析：
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已知
，则
的值为
．
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函数
的定义域是
．
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设 P（x，y），Q（x′，y′） 是椭圆
（a＞0，b＞0）上的两点，则下列四个结论：①a
2
+b
2
≥（x+y）
2
；②
；③
；④
．其中正确的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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已知函数f（x）=
，若存在x
1
，x
2
∈R且f（x
1
）=f（x
2
）成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜2
B．a＜4
C．2≤a＜4
D．a＞2
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若实数x，y满足9
x
+9
y
=3
x+1
+3
y+1
，则u=3
x
+3
y
的取值范围是（ ）
A．3＜u≤6
B．0＜u≤3
C．0＜u≤6
D．u≥6
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，
，则
= ．
的定义域是 ．
查看答案
，则
的值为 ．
（a＞0，b＞0）上的两点，则下列四个结论：①a2+b2≥（x+y）2；②
；③
；④
．其中正确的个数为（ ）
，若存在x1，x2∈R且f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（ ）