不等式组表示的平面区域是三角形，则实数a的取值范围是．

不等式组

表示的平面区域是三角形，则实数a的取值范围是．

首先作出不等式组中前三个不等式所表示的平面区域，而最后一个的斜率一定，是平行线系，根据a的取值进行讨论，数形结合得到使可行域为三角形的直线的位置，从而求出a的范围．【解析】如图，首先作出不等式组中前三个不等式对应方程的直线，得到△OAB，当a≥0时，不等式x-3y-a≤0对应的直线经过（0，0）或在（0，0）的下方且与△OAB无交点，表示的平面区域在其左上方，所以原不等式组表示的平面区域为三角形；当a＜0时，不等式x-3y-a≤0表示的平面区域在其左上方，则其对应的直线需经过点A向上平移至B（不含B）结束，把A（6，4），B（5，5）代入x-3y-a=0得到a的范围为-10＜a≤-6．故答案为a≥0或-10＜a≤-6．

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考点分析：

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