(1)由|x-4|+|x-a|≥|a-4|结合题意可得|a-4|=3,由此求得a的值.
(2)分当x≤4时、当4<x<7时、当x≥7时,分别去掉绝对值,求得不等式的解集,再取并集,即得所求.
【解析】
(1)因为|x-4|+|x-a|≥|x-4-(x-a)|=|a-4|,…(3分)
所以|a-4|=3,即 a=7,或 a=1. …(5分)
由a>1知 a=7.…(6分)
(2)当x≤4时,不等式化为-2x+11≤5解得:3≤x≤4.…(7分)
当4<x<7时,不等式化为 3≤5,恒成立,所以:4<x<7.…(8分)
当x≥7时,不等式化为 2x-11≤5,解得:7≤x≤8.…(9分)
综上,不等式f(x)≤5 的解集为 {x|3≤x≤8}. …(10分)