(1)先将转化变形构造出数列,再去研究其性质.
(2)由(1)可求出an=(2n+1)•2n-1-2,利用分组、错位相消法求和即可.
【解析】
(1)=,
=2•.令bn=,,则bn+1=2bn,且.
∴当a=-2时,b1=0,则bn=0,数列不是等比数列.
当a≠-2时,b1≠0,则数列是等比数列,且公比为2.
bn=b1•2n-1,即.解得.
(2)由(1)知,当a=1时,an=(2n+1)•2n-1-2
Sn=3+5×2+7×22+…+(2n+1)•2 n-1-2n.
由错位相减法,求得Tn=3+5×2+7×22+…+(2n+1)•2 n-1 =(2n-1)•2n+1,
∴Sn=Tn-2n=(2n-1)•(2n-1),