已知函数为偶函数．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）若方程有且只有一个实数解，求实数...

已知函数

为偶函数．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）若方程 manfen5.com 满分网

有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．

（I）由f（x）为偶函数，可得f（-x）=f（x），代入整理可求k （II）依题意知：=（*）令t=2x则*变为（1-a）t2+at+1=0只需其有一正根，根据二次方程的根的性质可求a的范围【解析】（I）因为f（x）为偶函数，所以f（-x）=f（x） ∴= 整理可得（2k+1）x=0 ∴k=- （II）依题意知：=（*）令t=2x则*变为（1-a）t2+at+1=0只需其有一正根．（1）a=1，t=-1不合题意（2）（*）式有一正一负根经验证满足a•2x-a＞0∴a＞1 （3）两相等经验证a•2x-a＞0 ∴ 综上所述a＞1或

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考点分析：

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已知函数f（x）=2sinxcosx-2sin²x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， manfen5.com 满分网