已知中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为
的椭圆过点(
,
).
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点O的直线l与该椭圆交于P,Q两点,满足直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列,求△OPQ面积的取值范围.
考点分析:
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已知函数
为偶函数.
(Ⅰ) 求k的值;
(Ⅱ) 若方程
有且只有一个实数解,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin
2x+1(x∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)若在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,
,A为锐角,且
,求△ABC面积S的最大值.
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已知数列{a
n}满足a
1=a,
(n∈N
* ).
(1)判断数列
是否为等比数列?若不是,请说明理由;若是,试求出通项a
n;.
(2)如果a=1时,数列{a
n}的前n项和为S
n,试求出S
n.
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设函数f(x)=|x-4|+|x-a|(a>1).
(1)若f(x)的最小值为3,求a的值;
(2)在(1)的条件下,求使得不等式f(x)≤5成立的x的取值集合.
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不等式组
表示的平面区域是三角形,则实数a的取值范围是
.
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