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设A={x∈Z|x2-px+15=0},B={x∈Z|x2-5x+q=0},若A...
设A={x∈Z|x2-px+15=0},B={x∈Z|x2-5x+q=0},若A∪B={2,3,5},A、B分别为( )
A.{3,5}、{2,3}
B.{2,3}、{3,5}
C.{2,5}、{3,5}
D.{3,5}、{2,5}
考点分析:
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函数f(x)=ae
x,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行.
(Ⅰ)求此平行线的距离;
(Ⅱ)若存在x使不等式
成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)对于函数y=f(x)和y=g(x)公共定义域中的任意实数x
,我们把|f(x
)-g(x
)|的值称为两函数在x
处的偏差.求证:函数y=f(x)和y=g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.
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已知中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为
的椭圆过点(
,
).
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点O的直线l与该椭圆交于P,Q两点,满足直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列,求△OPQ面积的取值范围.
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已知函数
为偶函数.
(Ⅰ) 求k的值;
(Ⅱ) 若方程
有且只有一个实数解,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin
2x+1(x∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)若在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,
,A为锐角,且
,求△ABC面积S的最大值.
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已知数列{a
n}满足a
1=a,
(n∈N
* ).
(1)判断数列
是否为等比数列?若不是,请说明理由;若是,试求出通项a
n;.
(2)如果a=1时,数列{a
n}的前n项和为S
n,试求出S
n.
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