Question

设全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）}，N={（x，y）|y≠x-4}，那么（∁_UM）∩（∁_UN）等于（ ）
A．{（2，-2）}
B．{（-2，2）}
C．φ
D．∁_UN

Answer

根据题意，分析可得集合M、N的几何意义，集合M为直线y=x-4中除（2，-2）之外的所有点，集合N为平面直角坐标系中除直线y=x-4外的所有点；由此可得M∪N，进而由（CUM）∩（CUN）=CU（M∪N）；求M∪N的补集即可得答案．
【解析】
根据题意，分析可得集合M可变形为M={（x，y）|y=x-4，x≠2}，即直线y=x-4中除（2，-2）之外的所有点，
N={（x，y）|y≠x-4}，为平面直角坐标系中除直线y=x-4外的所有点；
M∪N={（x，y）|x≠2，y≠-2）}，即平面直角坐标系中除点（2，-2）之外的所有点；
（CUM）∩（CUN）=CU（M∪N）={（2，-2）}；
故选A．