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设集合A={1,4,x},B={1,x2}且A∪B={1,4,x},则满足条件的...

设集合A={1,4,x},B={1,x2}且A∪B={1,4,x},则满足条件的实数x的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
根据集合元素的互异性,得x≠±1且x≠4.再由A∪B={1,4,x},得x2=x或x2=4,可解出符合题意的x有0,2,-2共3个. 【解析】 ∵A={1,4,x}, ∴x≠1,x≠4且x2≠1,得x≠±1且x≠4 ∵A∪B={1,4,x}, ∴x2=x或x2=4,解之得x=0或x=±2 满足条件的实数x有0,2,-2共3个 故选:C
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考点分析:
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