已知全集U=R，集合A={x|x2+px+2=0}，B={x|x2-5x+p=0...

已知全集U=R，集合A={x|x²+px+2=0}，B={x|x²-5x+p=0}，若（∁_UA）∩B=2，试用列举法表示集合A．

由条件（CUA）∩B=2，则2∈B，2∉A，即2是方程x2-5x+p=0的根，故可求出p，将p的值代入方程x2+px+2=0求解即可．【解析】由条件（CUA）∩B=2，则2∈B，2∉A，即2是方程x2-5x+p=0的根，所以4-10+p=0，所以p=6 所以集合A={x|x2+6x+2=0}={}

考点分析：

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已知集合A={x∈R|ax²-3x+2=0，a∈R}．
1）若A是空集，求a的取值范围；
2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；
3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．

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