关于实数x的不等式的解集依次为A与B，求使A⊆B的a的取值范围．

关于实数x的不等式

的解集依次为A与B，求使A⊆B的a的取值范围．

分别解出两个不等式的解集，再根据A⊆B的关系比较端点求出a的取值范围，由于本题中系数含有参数故需要对参数的范围进行讨论再求解不等式．【解析】由∴A={x|2a≤x≤a2+1} 由x2-3（a+1）x+2（3a+1）=[x-（3a+1）]（x-2）≤0 当3a+1≥2即时，得B={x|2≤x≤3a+1} 当3a+1＜2即时得B={x|2＞x＞3a+1} 综上，当时，A⊆B可得解得1≤a≤3 当时若A⊆B则3a+1≤2a≤a2+1≤2 解得a=-1 a的范围是{a|1≤a≤3或a=-1}

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等