若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0）在R上是增函数，则a，b，c的关系...

若f（x）=ax³+bx²+cx+d（a＞0）在R上是增函数，则a，b，c的关系式为是．

根据函数在R上是增函数，得到导函数恒大于0，而导函数是一个二次函数，得到开口向上且与x轴没有交点即根的判别式小于0，即可得到a、b和c的关系式．【解析】由f′（x）=3ax2+2bx+c＞0恒成立，则，化简得a＞0，且b2＜3ac．故答案为：a＞0且b2≤3ac

考点分析：

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函数

单调递增区间是（）
A．（0，+∞）
B．（-∞，1）
C． manfen5.com 满分网

D．（1，+∞）
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