已知曲线y=x2-1与y=1+x3在x=x处的切线互相垂直，求x的值．

已知曲线y=x²-1与y=1+x³在x=x处的切线互相垂直，求x的值．

求导数，确定切线的向量，利用曲线y=x2-1与y=1+x3在x=x处的切线互相垂直，建立方程，即可求x的值．【解析】由题意， ∵曲线y=x2-1与y=1+x3在x=x处的切线互相垂直， ∴k1k2=-1， ∴．

考点分析：

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