Question

已知函数f（x）满足：对任意实数x₁＜x₂，都有f（x₁）＞f（x₂），且f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂），请写出一个满足条件的函数f（x）=    ．（注：只需写出一个函数即可）．

Answer

依题意知，f（x）是减函数，指数函数就满足f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）．
【解析】
∵对任意实数x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），
∴f（x）是减函数，
又f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），
∴y=ax（a＞0）满足上式，
∴y=ax（0＜a＜1）满足条件．
故答案为：ax（0＜a＜1）．