Question

已知全集U=R，A={x|x＜-2或x＞5}，B={x|4≤x≤6}，求∁_UA，∁_UB，A∩B，及∁_U（A∪B）．

Answer

根据题意，由补集的定义求出∁UA、∁UB，由交集的定义求出A∩B，对于∁U（A∪B），可以先由并集的意义求出A∪B，进而结合补集的定义求出∁U（A∪B），即可得答案．
【解析】
根据题意，A={x|x＜-2或x＞5}，则∁UA={x|-2≤x≤5}，
B={x|4≤x≤6}，则∁UB={x|x＜4或x＞6}，
又由A={x|x＜-2或x＞5}，B={x|4≤x≤6}，
则A∩B={x|5＜x≤6}，
A∪B={x|x＜-2或x≥4}，
则∁U（A∪B）={x|-2≤x＜4}．