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函数f(x)=2x3-10x2+37的零点个数是( ) A.0 B.1 C.2 ...

函数f(x)=2x3-10x2+37的零点个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
利用导数先求出函数的极大值和极小值,然后根据极大值,极小值和0的大小关系,去判断函数的零点个数. 【解析】 函数的导数为,当x>或x<0时,f'(x)>0,函数单调递增. 当时,f'(x)<0,函数单调递减. 所以函数在x=0处取得极大值f(0)=37>0,在x=时,取得极小值<0. 所以函数f(x)=2x3-10x2+37的零点个数是3个. 故选D.
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考点分析:
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