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“-1<k<1是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”的( ) A.充分而...

“-1<k<1是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.即不充分也不必要条件
先看当k取何值时,直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交,可求得圆心到直线的距离小于半径,可知直线与圆相交,判断出充分性;再看当直线与圆相交时求得圆心到直线的距离小于半径求得k的范围,可知必要性不成立,综合可得答案. 解析:当圆心到直线的距离d=<1,即-<k<,此时直线与圆相交,所以充分性成立. 反之,当直线与圆相交时,d=<1,|k|<,-<k<,不一定-1<k<1,所以必要性不成立. 故选A.
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考点分析:
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下列四个说法:
①一个单位有职工80人,其中业务人员56人,管理人员8人,服务人员16人,为了解职工的某种情况,决定采取分层抽样的方法.抽取一个容量为10的样本,每个管理人员被抽到的概率为manfen5.com 满分网
②某校高三年级有男生500人,女生400人.为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是系统抽样法
③其中甲班40人,乙班50人,现分析两个班的一次考试成绩,算得甲班的平均成绩是90分,乙班的平均成绩是80分,则这二个班的总平均分刚好是85分.
④若a,b,c三个数的方差是2,则a-2,b-2,c-2的方差是0
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