已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为
,两个焦点分别为F
1和F
2,椭圆G上一点到F
1和F
2的距离之和为12.圆C:x
2+y
2+2x-4y-20=0的圆心为点A.
(1)求椭圆G的方程;
(2)求△AF
1F
2面积;
(3)求经过点(-3,4)且与圆C相切的直线方程;
(4)椭圆G是否在圆C的内部,请说明理由.
考点分析:
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已知g(x)是对数函数,且它的图象恒过点(e,1).f(x)是二次函数,且不等式f(x)>0的解集是(-1,3),且f(0)=3.
(1)求g(x)的解析式
(2)求f(x)的解析式;
(3)求y=f(x)-g(x)的单调递减区间.
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已知(如图)在正三棱柱(底面正三角形,侧棱垂直于底面)ABC-A
1B
1C
1中,若AB=AA
1=4,点D是AA
1的中点,点P是BC
1中点
(1)证明DP与平面ABC平行.
(2)是否存在平面ABC上经过C点的直线与DB垂直,如果存在请证明;若不存在,请说明理由.
(3)求四棱锥C
1-A
1B
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已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
给定,若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为
,
(1)求区域D的面积
(2)设
,求z的取值范围;
(3)若M(x,y)为D上的动点,试求(x-1)
2+y
2的最小值.
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执行如图的程序框图,输出的A为
.
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点M的直角坐标是
,则点M的极坐标为
.
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