Question

设底部为三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

设底边边长为a，高为h，利用体积公式V=Sh= a2×h，得出 h=，再根据表面积公式得S=+a2，最后利用基本不等式求出它的最大值及等号成立的条件即得．
【解析】
设底边边长为a，高为h，则V=Sh= a2×h，
∴h=，
表面积为S=3ah+a2
=+a2
=++a2
≥3=定值，
等号成立的条件，即a=，
故选C．