已知{an}是等差数列，其中a3+a7=18，a6=11．（Ⅰ）求数列{an}...

已知{a_n}是等差数列，其中a₃+a₇=18，a₆=11．
（Ⅰ）求数列{a_n}通项a_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n=a_n+2^n-1（n∈N⁺），求数列{b_n}的前n项和T_n．

（Ⅰ）根据a3+a7=18，可以求出a5，进而求出等差数列的首项和公差；（Ⅱ）先写出bn通项公式，可以看出数列{bn}是由等差数列和等比数列的和构成，因此采取分组求和．【解析】（Ⅰ）∵a3+a7=2a5=18 ∴a5=9 ∴d=a6-a5=11-9=2，a1=1 ∴an=2n-1 （Ⅱ）∵bn=an+2n-1（n∈N+） ∴bn=2n-1+2n-1 ∴Tn=（1+2）+（3+21）+…+[（2n-1）+2n-1] =[1+3+…+（2n-1）]+（2+21+…+2n-1） =n2+2n-1

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考点分析：

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在实数集R中定义一种运算“*”，具有下列性质：
①对任意a，b∈R，a*b=b*a；
②对任意a∈R，a*0=a；
③对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）-2c，
则1*2= ；函数f（x）=x* manfen5.com 满分网