Question

比较下列每组数的大小（写出解答过程，将结果从小到大排列并用小于号连接起来）：
（1）a=，b=，c=+；
（2）a=（）^-1，b=，c=7；
（3）a=，b=，c=．

Answer

（1）使用对数的运算法则和对数的换底公式分别化简，即可比较其大小；
（2）使用指数的运算法则先化简，进而可比较其大小；
（3）把其根指数化为相同，再利用幂函数的单调性即可比较其大小．
【解析】
（1）∵=2，==3，
c=====log310，∵9＜10＜27，∴2＜log310＜3，
∴a＜c＜b．
（2）∵；由=2，∴=21-2=；c=7．
∴b＜a＜c．
（3）∵，，而，∴a＜b．
∵，=，而，∴c＜a．
∴c＜a＜b．