已知A={y|y=-x2+2x-1}，B={y|y=2x+1}，则A∩B= （用...

已知A={y|y=-x²+2x-1}，B={y|y=2x+1}，则A∩B= （用区间表示）．

根据题意，分析可得集合A、B是两个函数的值域，由二次函数的性质可得集合A，由一次函数的性质可得集合B，进而由交集的意义，计算可得答案．【解析】根据题意，对于A，有y=-x2+2x-1=-（x2-2x+1）=-（x-1）2≤0，则A={y|y=-x2+2x-1}={y|y≤0}， B={y|y=2x+1}=R，则A∩B={y|y≤0}=（-∞，0]；故答案为（-∞，0]．

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考点分析：

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（1）0 N， manfen5.com 满分网