已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B...

已知集合A={a²，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，若A∩B={-3}，求实数a的值．

由A∩B={-2}得-3∈B，分a-3=-3，2a-1=-3，a2+1=-3三种情况讨论，一定要注意元素的互异性．【解析】 ∵A∩B={-3}， ∴-3∈B，而a2+1≠-3， ∴当a-3=-3，a=0，A={0，1，-3}，B={-3，-1，1}，这样A∩B={-3，1}与A∩B={-3}矛盾；当2a-1=-3，a=-1，符合A∩B={-3} ∴a=-1

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等