Question

已知函数y=a^x（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大，则a的值是（ ）
A．或
B．
C．
D．2或3

Answer

当a＞1时，由函数的单调性可得 a2-a=，解得a的值．当 0＜a＜1时，由函数的单调性可得 a-a2=，解得a的值，综合可得a的值．
【解析】
当a＞1时，函数y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上是增函数，由题意可得 a2-a=，解得 a=．
当 0＜a＜1时，函数y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上是减函数，由题意可得 a-a2=，解得a=．
综上可得，a=，或a=，
故选A．