Question

已知二次函数f（x）=x²-2x-3在区间[0，m]上的值域为[-4，-3]，则实数m的取值范围是    ．

Answer

本题利用数形结合法解决，作出函数f（x）的图象，如图所示，当x=1时，y最小，最小值是-4，当x=2时，y=-3，欲使函数f（x）=x2-2x+3在闭区间[0，m]上的值域是[-4，-3]，
则实数m的取值范围要大于等于1而小于等于2即可．
【解析】
作出函数f（x）的图象，如图所示，
当x=1时，y最小，最小值是-4，当x=2时，y=-3，
函数f（x）=x2-2x+3在闭区间[0，m]上的值域是[-4，-3]，
则实数m的取值范围是[1，2]．
故答案为：[1，2]．