直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），则2a+b的值等于...

直线y=kx+1与曲线y=x³+ax+b相切于点A（1，3），则2a+b的值等于（）
A．2
B．-1
C．-2
D．1

先求出函数的导数，再由导数的几何意义、把切点坐标代入曲线和切线方程，列出方程组进行求解．【解析】由题意得，y′=3x2+a， ∴k=3+a ① ∵切点为A（1，3）， ∴3=k+1 ② 3=1+a+b ③ 由①②③解得，a=-1，b=3， ∴2a+b=1，故答案选D．

考点分析：

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