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已知函数f(x)=sinx+lnx,则f′(1)的值为( ) A.1-cos1 ...
已知函数f(x)=sinx+lnx,则f′(1)的值为( )
A.1-cos1
B.1+cos1
C.cos1-1
D.-1-cos1
考点分析:
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下列求导数运算正确的是( )
A.(x+
)′=1+
B.(log
2x)′=
C.(3
x)′=3
xlog
3e
D.(x
2cosx)′=-2xsin
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设正弦函数y=sinx在x=0和x=
附近的平均变化率为k
1,k
2,则k
1,k
2的大小关系为( )
A.k
1>k
2B.k
1<k
2C.k
1=k
2D.不确定
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已知函数
.
(1)若函数f(x)在[2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)在[1,e]上的最小值为3,求实数a的值.
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已知在平面直角坐标系xOy中,圆心在第二象限、半径为2
的圆C与直线y=x相切于坐标原点O.椭圆
+
=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.
(1)求圆C的方程;
(2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使A到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=x
3-ax
2+3x,且x=3是f(x)的极值点.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)求函数图象y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线l的方程;
(Ⅲ)求f(x)在[1,5]上的最小值和最大值.
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