Question

给出下列三个类比结论．
①（ab）ⁿ=aⁿbⁿ与（a+b）ⁿ类比，则有（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ；
②log_a（xy）=log_ax+log_ay与sin（α+β）类比，则有sin（α+β）=sinαsinβ；
③（a+b）²=a²+2ab+b²与（a+b）²类比，则有（a+b）²=a²+2a•b+b²．
其中结论正确的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

分别利用运算的法则：①利用乘方的运算法则；②利用三角函数的运算法则；③利用幂的运算法则；逐个进行验证，判断每个小题的正误．
【解析】

根据乘方的运算法则知：（a+b）n≠an+bn，①不正确；
根据三角函数的运算法则知：sin（α+β）≠sinαsinβ，②不正确；
根据幂的运算法则知：（+）2=2+2•+2，③正确；
故选B．