等差数列{a
n}中,公差为d,前n项的和为S
n,有如下性质:
(1)通项a
n=a
m+(n-m)d;
(2)若m+n=p+q,m、n、p、q∈N
*,则a
m+a
n=a
p+a
q;
(3)若m+n=2p,则a
m+a
n=2a
p;
(4)S
n,S
2n-S
n,S
3n-S
2n构成等差数列.
请类比出等比数列的有关性质.
考点分析:
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设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且f′(x)=2x+2.
(1)求y=f(x)的表达式;
(2)求y=f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积;
(3)若直线x=-t(0<t<1把y=f(x))的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分,求t的值.
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已知函数
,a>0,
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)设a=3,求f(x)在区间[1,e
2]上值域.
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已知函数f(x)=ln(x+1)+ax.
(1)当x=0时,函数f(x)取得极大值,求实数a的值;
(2)若存在x∈[1,2],使不等式f′(x)≥2x成立,其中f′(x)为f(x)的导函数,求实数a的取值范围;
(3)求函数f(x)的单调区间.
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已知函数f(x)=
(a,b为实数,且a>1)在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=f(x)-mx在区间[-2,2]上为减函数,求实数m的取值范围.
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设函数f(x)=lnx-2ax.
(1)若函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线为直线l,且直线l与圆(x+1)
2+y
2=1相切,求a的值;
(2)当a>0时,求函数f(x)的单调区间.
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